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多くの方々が「平均律」という曲集の名称について議論をされています。バッハの「平均律」は「等分平均律」のことではない、と主張される方もおられます。「（１２音）等分平均律」は妥協の産物だという考えです。しかし、自然にはしばしば、とらえ難い面もあります。１９２７年に発表されたドイツの物理学者ハイゼンベルクの不確定性原理では、原子より小さい粒子の位置と速度は同時に正確に測定することは理論においても不可能である、とされています。位置の測定精度を上げようとすれば速度の測定値が大きな誤差を持つというようなことでしょうか。きっと、将来、どなたかが音楽の音律問題にも新しい理論を見出すことでしょう。
ここからは日本語版のみ
音楽の宇宙をこの平均律クラヴィーア曲集は構築するものと考えます。宇宙とは、「宇とは天地四方の広がりの意、宙とは昔と今、つまり時間を表す。宇宙とは読んで字の如く。宇と宙、則ち空間と時間で成り立っている」と、京極夏彦著「姑獲鳥の夏」の中で中禅寺秋彦、通称「京極堂」は述べています。音楽は他の芸術とは異なり、時間を土台にしています。時間の推移がなければ空間の気体の振動である音はいずこへも伝わりません。また、伝わったとして、バッハが感動的演奏をしてもその実態はすぐに減衰して跡形も残りません。したがって私たちがバッハ自身の演奏を聴くことは、かなわぬ夢でしかありません。それは、時間が一切の遡行性を拒否しているからでもあります。空間であれば移動できます。作品との距離の観点からすれば俵屋宗達が「風神雷神図屏風」を描いていた作品から１メートルとかの同じ場所にたって宗達自身と同じように見るなり鑑賞するなりができます。音楽では楽譜と誰々の演奏についての伝承という記憶しかありません。２０世紀後半になって、演奏家が楽譜から音波に変換したものが物理的媒体に定着されるようになり、再生と保存が可能になりました。それでも、レコード盤やＣＤを見て音楽を感じる人はいないでしょう。
それでは何をもって音楽の宇宙というかということになります。それは音楽のよって立つ根拠が記号あるいは「しるし」だということです。音楽には質量がありません。もちろんピアノやバイオリンには質量がありますが、そうした楽器そのものは音楽ではありません。そういう意味で音楽は哲学や数学や文学と一緒です。
文学はともかく哲学や数学との違いは、音楽が存在の最終形を音波という形式で現し、それが人間の身体的感覚そのものに伝わってくるということです。現在の物理学ではエネルギーと質量の変換を扱います。しかし、地上の空気の振動エネルギーである音楽の音波が質量に変換され、どこかに音楽そのものの物質的記憶として定着することは期待できません。とにかく、音楽を記述する観点から音楽の宇宙を隙間なくうめるという作業を通じて音楽の宇宙を構築するとバッハは考えたのだと思います。１２種類の音、２４種類の調、これで音楽の宇宙がくまなく表現できるというのです。
１２等分平均律が妥協の産物とお考えの方々は、２m＝３nを満たす自然数 m と n を探し続けているように見えます。別の言い方をすれば、基音に対してその２倍音の系列（オクターブ）のどこかで、３倍音の系列（５度）のはてが完全に重なることを求めているのです。それはあるはずがありません。
ここまでは日本語版のみ
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