←←←引力→→→

↑↓光放射↑↓

渦巻き銀河で、バルジと呼ばれる中心の球状に近い星の集まりの外側にある円盤形の部分では、銀河の中心に対して回転している恒星やガスの平均速度は、ニュートンの万有引力の法則によれば、軌道の中心形からの距離　ｒ　の平方根の逆数を乗じた形で、減少するはずです。しかし、実際の観測によって、まったく違う状況が明らかとなっています。すなわち、銀河ごとに違いはあるが、ひとつの銀河では回転の速度は中心からの距離によらず、一定だったのです。この現象は、「渦巻き銀河の回転速度平坦問題」と呼ばれています。

そこで確認してみましょう。この考え方は、万有引力の法則において、「物体間に働く引力の大きさはその物体間の距離の二乗に反比例する」から導き出されます。それではどうして、「距離の二乗に反比例する」のでしょうか。遠くなれば、弱くなる、というのは容易く想像できます。でも、厳密に「距離の二乗に反比例する」と言えるのはどうしてでしょうか。なぜ、1.5乗ではないのでしょうか。それは、時間を除いて考える空間が３次元だからです。 ユークリッド空間の各点で測定できる物理量について、それがある発生源から生じる流体のようなものと見なせる場合、発生源から偏りなく流出する物質からの類推により、発生源を囲む球面を通過する物質の量は、球面の大きさによらず一定であると考えることができます。したがって球面を通過する物質の密度は球面の面積に反比例して小さくなります。発生源が球殻の中心にあるとすれば、３次元の場合は、球面の大きさは発生源から球面までの距離の２乗に比例するから、球面を通過する物質の密度は球面と発生源の距離の2乗に反比例するからです。 空間が２次元の場合は、距離に反比例し、４次元の場合を想定すると、距離の３乗に反比例します。ストリング理論やプレーン理論で考えられている１０次元の空間では距離の１１乗に反比例することになるので、ちょっと離れただけで、その影響はほとんどなくなってしまいます。w, x, y, z の軸を持つ４次元では距離の３乗に反比例するので、引力は距離によって急激に減衰してしまい、今の宇宙はできません。

通常の３次元の万有引力方程式に基づく算出； GM(<r)m / r2 = mv2 / r → v = ( GM(<r) / r )1/2 M(<r) 　は軌道の内側にある物質の総量。 もし、　 v = （一定）、ならば、 M(<r) ∝ r 、 ですから、銀河の質量がどんどん大きくなると考えることになります。この問題を説明するために、最も広く受け入れられている考え方は、見える物質の１０倍あるいはそれより多くのダークマターが銀河の中に存在しているというものです。 擬似２次元の万有引力方程式を考えましょう。「ニュー２トン方程式」と呼びうるものです。 F 　は、次のようになります。　 F = G'Mm / r ここで、　 G' = （擬似２次元の万有引力定数） F = G'Mm / r → G'Mm / r = mv2 / r v = 一定 = ( G'M )1/2 M ≈ M(<r) ∝ v2 = 銀河ごとに一定 引力が次のように表せると、　 F = G'Mm / r , 　ポテンシャルは次のようになります。　 U(r) = − G'M ln( r ). r → ∞, U(r) → ∞　のとき、とてもありえないように見えます。しかし、渦巻き銀河の周辺の空間が実際に２次元空間であるわけではないので、擬似２次元と言うべきでしょう。 ですから、　 F = G'Mm / r 　を例えば少し変化させて見ましょう。 　 F = G'Mm / r1.00001 . この変更により、　 r → ∞ 　はうまく、 U(r) → 0 　になります。

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これから引力についてわかることは、次の通り。 距離 r >> d/2 のとき、r の逆数に比例。ただし、d は厚み。 距離 r << d/2 のとき、r2 の逆数に比例。 r と d の大きさが同じくらいのときは多少複雑になる。 しかし、ｒ >> d/2 の板状の空間内と ｒ >> d/2 では、 普通の３次元空間と同じに見える。

板状の空間を考えよう。２次元的には無限に広がる空間だが、 ３次元目の方向には厚みが有限のdである。 板状の空間の中の右手前の方にあるにある小さい緑の球体を見てみよう。 その中に小さい赤い球体がある。 その小さい赤い球体の中心から等距離の面を描く。 そうしてできたのが緑の球面である。この緑の球面の面積を計算する。 この球面が滑らかで球対象なら、 この領域の中では、球の表面で中心の赤い球体から受ける引力は、 その球の表面積に反比例する。 すなわち、球の中心からの距離の２乗に反比例する。 次に、図の中央にある大きな赤い球体と その中心から距離 r にある小さな赤い球体を見てみよう。 そして、小さい赤い球体を含む大きな赤い球体の中心から板状の空間の中に 等距離 r の面を描いてみよう。できたのは、緑色の球面の一部だ。 その面積はどうだろう？　大体 2 π r d になろう。 では引力の法則はどうだろう？それは、r に反比例することになるであろう。 これはニュートンの引力の法則もクーロンの電磁気の法則も同じ理屈だ。 つまり、幾何学の問題なのである。 理論物理学者 Matt Strassler の理論による。 「余剰次元とニュートンの引力の法則」 'Extra Dimensions & Newton's Gravity (June 20, 2012)'

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擬似２次元のポテンシャル分布と円盤の厚みの中での上下方向の恒星の動き
そして、渦巻き銀河の周辺にある球状星団の動きについて

もちろん、ニュートンの法則を銀河の関係とはいえ、気安く変えようとしているのではありません。しかし、「渦巻き銀河の回転速度平坦問題」を考えるには、お好み焼きやピザのような、ある厚みを持った、２次元の空間のための万有引力方程式の可能性を検討することが不可欠です。私たちの銀河系の中で太陽のような恒星はは銀河系円盤を上下に運動していることが観測されていますが、これは、上下方向に急峻なポテンシャル勾配があるためです。お好み焼きあるいはピザの厚みのなかでは、２物体の相対距離が小さい範囲で、例えば、太陽系の内部では通常の３次元の空間と見て、何も齟齬は生じません。

ひとつの物体のひとつの軌道は銀河の中心から見て、完全な円軌道でなければ、一番近い点と一番離れた点を持ちます。そして、軌道上の点の円周方向の速度が、どの位置でも一定とすれば、中心に近づくく軌道上を動く物体のポテンシャルエネルギーはどこへ行ってしまうのでしょう。近づけば、速度が増すのが普通です。銀河内ではそれは、物体の上下方向の運動が増大することによって、運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの保存が保たれるのです。 太陽はイルカのように銀河の面を上下に飛び跳ねながら泳いで回転している。
この動画は2024年4月4日にXで見つけたものです。

NGC4485 に関する新仮説です！.

NGC4485 及び NGC4490

小さい方の銀河 NGC4490の重力が 大きい方の銀河NGC4485の円盤の端を引っ張っている。.

初めに、基本的実行仮説を提示します。引力と斥力を統合する統一力についてです。どなたも引力に対するものとしての「斥力」については知らないと思います。ここに、まず、万有斥力の法則について定義します。

Fs = − Sp Ea Eb / r2

F ; 　斥力 Ea ; 　a　点に属するエネルギー Eb ; 　b　点に属するエネルギー r ; 　a　と　b　の距離 Sp ; 　斥力定数

この斥力は地球上では検出できないでしょう。太陽系内でも無視できるものと思います。しかし、銀河スケールでは大きな影響を持ちます。

次に、引力と斥力を統合しましょう。

Fg = G Ma Mb / r² -----------------そして、

Fg+s = G Ma Mb / r² − Sp Ea Eb / r²

And assume that Sp = G / c⁴, なぜならば、　 E = mc².

Fg+s = G Ma Mb / r² − (G / c⁴) Ea Eb / r²

さらに、複素数領域に拡大して、もう一歩先に進みます。

F = G ( Ma + i Ea / c² ) ( Mb + i Eb / c² ) / r²
F = G Ma Mb / r² − (G / c⁴) Ea Eb / r² + i ( G Ea Mb / ( r² c² ) + G Ma Eb / ( r² c² ))

実数部分は　 Re( F ) = Fg+s
しかし、虚数部分をどう考えたらよいのでしょう。
虚数部分は　 Im( F ) = G Ea Mb / ( r² c² ) + G Ma Eb / ( r² c² ).

そこで、実態を　 S = M + i E / c² と表します。
ある独立した範囲で、もし、 M + E / c² = 一定 （　言い換えれば、 M　が ΔM　減少すれば、 E は　ΔE = ΔM c² だけ増加する。）
そこで、　 M = E / c²　のとき　abs( S ) = 最小値　になります。
というのは abs( S ) = root( M² + E² / c⁴ )　だからです。

宇宙空間のヴォイドは、高さが大きくなる白い山（ホワイトマウンテン）のようです。

ヴォイドは宇宙の大構造に現れるほとんど何も存在しない「空」の場所です。銀河フィラメントの間の空間でもあります。そこには、光、あるいは放射エネルギーしかありません。そして、ヴォイドは白い山（ホワイトマウンテン）のようだと思います。すべての物質を吸い込むブラックホールとは反対に、何でも放出するホワイトホールとは異なり、白い山（ホワイトマウンテン）すなわちヴォイドは光のスピードで成長する山（ポテンシャルの高い場所）です。すなわち、山の頂上あるいはヴォイドの中心は光の速度で空間の膨張を放出しているのです。それで、ヴォイド外部からの光はヴォイドの中心へは進むことができません。そうして、強い引力が凸レンズのように働くのに対して、ヴォイドは凹レンズのように光を拡散すると考えます。

ヴォイドの山（正の斥力ポテンシャル）から落ちてくる光は、ポテンシャル・エネルギーを過剰に引き受けますと、光ですから速度は増せませんので、光子でいることができなくなります。光がエネルギーを増加しますと、振動数が増加するあるいは波長が短くなりますが、その波長がプランク長　lp　より短くなりますと、光子はやむを得ず物質に変化し、すぐに斥力でなく引力を発揮しつつ、物質の集積している負のポテンシャルの谷に落ちていきます。

コズミック・セグメンテーション　（The Cosmic Segmentation） インフレーション理論（the Cosmic Inflation）でなくて

宇宙物理学では、コズミック・セグメンテーション（The Cosmic Segmentation）は当然ながら新しい考え方です。ＡＴＭ（アゲインスト・ザ・メインストリーム）とも言われております。 どのような考え方かをお話します。 生まれたての宇宙は、光の放射エネルギーによる大きな斥力で、べき乗的セグメンテーション（細胞分裂のような変化）と膨張を経験します。このセグメンテーションの直接的結果として、観測できるすべての宇宙は、小さな結びつきあった領域から発展したことになります。セグメンテーション理論（Segmentation）　はビッグバング理論への以前からの疑問、「なぜ宇宙はこうも平坦で、均一で、等方的に見えるのか？　このことは広く宇宙原理として認知されています。」に，解答をあたえると考えます。また、セグメンテーション理論はヴォイドやグレートウォールのような宇宙の大規模構造がどのようにできたかに、新しい見方を与えると考えます。 セグメンテーション（宇宙の細胞分裂）は、斥力ポテンシャルは膨張によって弱くなり、これ以上、光から物質に転換された「もの」が集積した場所である「細胞膜」が作れなくなった時に終息します。この「細胞膜」の中に銀河や恒星や物質が集まっているのです。

Fm = m • am		Fm 　は質量による力です。　m　は質量。そして、　am 　質量に対する加速度です。
	そして、
Fe = e • ae		Fe 　は、エネルギーに対する力です。　e　はエネルギーで、　そして、　ae　は、エネルギーに対する「加速度」です。
	しかし、光は光速を超えて加速することはできません。あるいは、光速は、真空中では一定です。 ですから、光に対する「加速度」は別の捉え方をしなくてはなりません。
Fe cΔt = ΔE = ΣhΔν	それで、	Fe = ΔE / cΔt = Σ(h/c) (Δν/Δt) = Σ(h/c) ν'
		ν = 周波数　また、　h = プランク定数
e = Σh ν	その結果	Fe = e ν'/(cν)
		これは、　 ae = ν'/(cν) です。 すなわち周波数加速です。周波数が大きくなれば、エネルギーが大きくなります。超高エネルギー光子になりますが、光子の形でいられなくなったとき、相転移して物質になります。

極小の世界（量子力学）と極大の世界は同じように複素数の数学に支配されていると考えます。
極小でも極大でもない普通の世界はなんとか実数の数学だけで生活できるでしょう。

ここでは、アインシュタインの相対性理論を修正というか、拡張します。

アインシュタインの方程式		Rμν - 1/2 * gμνR = 8paiG/c^4 * Tμν
修正アインシュタイン重力場方程式		Rμν - 1/2 * gμνR = 8paiG/c^4 * (Tmμν - Teμν)
		Tmμν 　は物質によるストレス・テンソル
		Teμν 　は放射エネルギーによるストレス・テンソル
これまでの計量　metric:		ds2 = dx2 + dy2 + dz2 - c2dt2
修正計量 modified metric:		(dsσ ei σ) 2 = (dxχ ei χ)2 + (dyψ ei ψ)2 + (dzω ei ω)2 + c2(i⋅dtτ ei τ)2
		(dsσ ei σ) 2 = (dxχ ei χ)2 + (dyψ ei ψ)2 + (dzω ei ω)2 + c2(dtτ ei (τ - π/2))2
		σ = χ = ψ = ω = τ = 0 　ならば、これまでの計量と一致。 ds2 = dx2 + dy2 + dz2 - c2dt2
		χ = ψ = τ = 0 　そして　ω = π/4 　ならば　 修正メトリック実数部分 = ２次元のメトリック Real(ds2) = dx2 + dy2 - c2dt2 　そして　 Im(ds2) = dz2
		χ = τ = 0 　そして　ψ = ω = π/4 　ならば　修正メトリック実数部分 = １次元のメトリック Real(ds2) = dx2 - c2dt2 　そして　 Im(ds2) = dy2 + dz2

---

--- new--- 修正シュヴァルツシルト計量 ( Modified Schwarzschild Metric : MSM ) --- new---

これによりますと、シュヴァルツシルト半径は一般的に特異点ではなくなります。また、「ニュートンのりんごはまん丸ではなかった！」というように、ブラックホールに穴が出来ている可能性があることになります。

一つ一つの渦巻き銀河で、中心のバルジと呼ばれる部分の外側の部分は、ある厚さをもつ２次元の円盤につぶされているか、丸め込まれています。銀河の規模の大規模な構造では、３次元重力空間は、円盤内につぶされていて、３次元の万有引力の法則が、銀河と恒星の関係においてそのままでは機能しなくなります。

球対称空間の「ケプラーの第３法則」
（３）惑星の公転周期の２乗は太陽からの平均距離の３乗に比例する。
これは、銀河規模の擬似２次元の空間では次のようになります。
（３’）恒星の公転周期の２乗は銀河中心からの平均距離の２乗に比例する。
言い換えれば、
（３’）恒星の公転周期は銀河中心からの平均距離に比例する。
となります。

そういうわけで、銀河内の恒星が銀河の中心に対して、中心からの距離に関係なく同じ速度で回転することが説明できます。そうしますと、銀河の回転問題に関して、ダークマターの存在を仮定する必要がなくなります。

アインシュタインの理論によりますと、
どの場所においても、存在する質量にしたがって、物質は空間を曲げる。周辺の世界線に沿った運動はこの空間の曲がりに従う。光も質量の近くを通過する場合には、光の経路がしかるべき角度で曲がる。

しかし、ここで私は考えをめぐらせました。光はただ一方的に曲げられるだけなのだろうか、と。光の通過なり存在は、重力場から影響を受けるだけでなく、重力場に対しても何らかの影響を返すのではないか、と。きわめて大量の光あるいは放射エネルギーが、銀河の場合、もともとの重力場を薄い円盤の中に閉じ込めるのでは、と。

NGC 891　はアンドロメダにある渦巻き銀河です。これは真横から見ることのできるエッジオン銀河で、ちょうど赤道に当たるところに、ダストといわれる美しく微かな黒い帯が見えます。この黒い帯の場所には、光を吸収するダスト、あるいはごみが集まっているということになっています。しかし、私の考えでは、この帯状の場所は重力が集積した場所なので、光は上下に曲げられてしまって、結果的に暗く見えるのだ、ということです。

これは、１９９５年に初めてハッブル望遠鏡で発見された最も明るい重力レンズです。１１０億光年離れたクエーサーから出された光が見られます。楕円重力レンズを形成する銀河は７０億光年の距離にあります。２次元の銀河を考えて、重力「ベクトル」が銀河面に集中するとしますと、上の像としたの像は、銀河の見かけの傾きにより、違った経路をたどります。

シュレジンガーの方程式です。
銀河について、２つのことを考えなければなりません。重力ポテンシャル分布と光の放射ポテンシャル分布です。
球面調和関数はラプラス方程式の角度方向の対称性が崩れている極座標系での角度成分の解です。

	見える形態	主たる重力	+	主たる放射
楕円銀河 実例　NGC4881 ３次元的 GM(<r)m/r2 = mv2/r 重力的に不安定			|Y00|2+|Y00|2
渦巻き銀河 実例　NGC4414 ２次元的Two Dimension G'M(<r)m/r = mv2/r			|Y11|2+|Y10|2
棒状渦巻き銀河 実例　NGC1300 １次元的 G''M(<r)m = mv2/r			|Y10|2+|Y11|2

肉の部分が物質で、パンの部分が光です。

棒状渦巻き銀河の棒状の部分は、しかるべき径を持つ１次元のシリンダーのようになっています。その棒状の部分はちょうど真ん中を中心に回転しています。

擬似１次元の万有引力方程式は、ニュー１トン方程式と呼びましょう。

力　F　は　 F = G"M(<r)m 　；（　>r　ならば　F = 一定　） ここで、　 G" = 擬似１次元万有引力定数 F = G"M(<r)m &rarr　；　 G"M(<r)m = mv2 / r M(<r) = 2M'r ( where <r ) → v2 = 2G"M'r2 → v = (2G"M')1/2r ここで、　M'　はシリンダー内で均一に分布とします。

これでわかりますのは、棒状渦巻き銀河の棒状部分は、剛体ではないけれど、剛体回転をするということです。棒状渦巻き銀河の「腕」は、シリンダーの端からあふれるものでできています。強力な放射は、シリンダー内の物質を奪い取って、シリンダーを少しづつ短くします。少しづつ短くなって軽くなるシリンダーは、あふれ出る腕の部分の星の銀河中心に対する回転より、回転速度が遅くなります。したがって、あふれ出る腕の部分はシリンダーの端よりも先を回転していきます。
観測によりますと、棒状渦巻き銀河の回転速度は、ほぼ平坦ですが、中心から少し離れますと少し増加することがわかっています。それは、観測された速度が、シリンダー内のものと、腕のものの平均になっているからでしょう。

銀河の間には、放射に満ちた空間があります。そして、巨大な空のヴォイドに囲まれた膜のような 繊維状の網のような場所に、銀河は配置されています。銀河の２次元あるいは１次元の重力の広がりは大きな泡の表面張力のように働くと考えます。そして、ダークマターやダークエネルギーの助けをかりなくても、この宇宙はやっていけると思います。

ブラックホールは、とてもつよい引力で近づくものをなんでも飲み込んでしまいます。そして、ホーキングの「蒸発」でなければ、一度なかに入ったものは２度と出てはこられません。光も強い重力場のために中からは出てこられないことになっています。ですから、ブラックホール自身は、見えなくて黒い存在です。ただし、周りは回ったりばたばたしていますから、ブラックホールの存在は、わかります。 シュワルツチャイルドは凝縮した星がどのように光を重力で捉えるかを算出しました。回転していないブラックホールでは、シュワルツチャイルド半径に入ってしまうと出てくることはできないことが明らかになりました。この境界を事象の地平面と呼びます。 銀河スケールの相対論的速度のジェットは、ブラックホールの内部からでなく、ブラックホールの降着円盤の中心から出てくると考えられています。 しかし、重力ポテンシャルは完全に球状に均一に形成されるとは考えません。 α|Y00|2+β|Y11|2　 これによれば、重力ポテンシャルはりんごの切り口を見るように、上下にくぼみがある形になります。そして、シュワルツチャイルド半径には、上下に２つの穴が生じて、そこから銀河スケールの相対論的速度のジェットが出てくるものと考えます。

渦巻き銀河のバルジ部分から流れ出す重力ベクトルは、束ねられてそして、銀河円盤内のみに集中します。銀河円盤は、中心から遠ざかると薄くなりますが、厚みを持ちます。しかし、観測には乗らなくても、物理的厚みは一定だと考えます。その厚み　d　を、バルジと円盤の境界部分で設定します。バルジの半径を　ro　とすれば、　ro = d / 2　とします。

(G Mbuldge m / ro² ) (ro / r) = m v² / r
G' = G / ro :　２次元の銀河の万有引力定数
G' M = G Mbuldge / ro = v²
Mbuldge = v² ro / G = v² d / (2G)

それでは、私たちの銀河系の質量を計算しましょう。

M(sun) = Ms = 1.9891x10³⁰ kg
銀河系円盤の厚み　= d
d = 15000 light year = 1.5 x 10⁴ x 9.46 x 10¹⁵ m = 1.42 x 10²⁰ m
v = 220 x 10³ m/s
G = 6.7 x 10^-11 m³s^-2kg^-1
Mbuldge = v² ro/G = v² d / (2G)
Mbuldge = (220 x 10³)² x 1.42 x 10²⁰ / (2 x 6.7 x 10^-11 )
Mbuldge = 5.1 x 10⁴⁰ (kg)
Mbuldge / Ms = 2.5 x 10¹⁰

この方法によれば、私たちの銀河系のバルジの質量は太陽の　２５０億倍　ということになります。

太陽の扁平度は９００万分の１、すなわちほとんどゼロで、完全な球形といってもよいくらいです。地球は自転の影響で大体、０．３５％です。しかし、太陽も２７日６時間３６分の周期で自転しています。で、赤道上の遠心力はゼロでなくて、表面引力の　1.8x10^-5　です。
（表面での遠心力）/（表面での引力） = (mRω²)/(GMm / R²) = (R³ω²)/(GM)
（表面での遠心力）/（表面での引力） = 0.000018 = 0.0018%
G = 6.7x10^-11m³s^-2kg^-1 , M = 1.9891x10³⁰kg , R = 6.96x10⁸m , ω = 2π/T = 2π/(2.357x10⁶)s^-1

太陽の場合も、それ相応の重力集中が太陽の赤道付近にあると考えます。その量はちょうど赤道上の表面での遠心力に相当するものと考えます。そのため、太陽はほとんど完全な球形を保っているのです。それと、赤道付近と極付近では、太陽の表面温度が１度、違うことが観測されてます。極のほうが高いのです。太陽においては、放射が極のほうに少しシフトして、重力は赤道のほうへ少しシフトしているものと考えます。重力の赤道付近への集中は、赤道付近を少し暗くさせます。太陽の重力の赤道へのシフトは、惑星の公転軌道面と太陽の自転面が７度の傾斜はあるものの、近いので、太陽系の安定をもたらしていると考えます。逆に見れば、この太陽系の好転面と自転面の差は太陽黒点の発生の原因になっているとも考えます。

仮説　 ; M( t ) = ∫^R m( φ, θ, t )dφdθ
m( φ, θ, t ) ; ある方向から見た質量の見え方
Etotal = ∫^R ( m c² + Eactive )dφdθ = 一定

Eactive = Eactive( φ, θ, t )
ΔEtotal = m c² + Eactive

となると、　
m = ( ΔEtotal − Eactive ) / c² = ( ΔEtotal − Eactive( φ, θ, t ) ) / c² = m( φ, θ, t )
Eactive( φ, θ, t ) ) = 不均等に分布するエネルギー放射

フリードマン方程式は２次元ではどうなるのか？